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【記者発表】ぎゅうぎゅう詰めにされた粒子群の構造的特徴

○発表者:
田中 肇(東京大学 生産技術研究所 教授)

○発表のポイント:
◆ぎゅうぎゅう詰めにされた粒子の集合体は、固体のように振る舞うことが知られているが、この状態にどのような構造的な特徴があるかについて、粒子個々の振動のしやすさ(粒子の周りの柔らかさ)を定量化することで明らかにした。
◆ぎゅうぎゅう詰めにされた粒子の局所的な振動のしやすさを解析したところ、この量が他の場所の振動のしやすさと相関を持ち、しかもその相関が系のサイズよりも長い距離にわたるような、特殊な自己組織化していることが明らかとなった。
◆この成果は、乱れた構造をもつ固体が弾性を持つ起源、さらには、外力がかかったときにどこから破壊が始まるかなどについての重要な情報を与えてくれるとともに、粒子で形成された砂山の安定性や土砂の力学的な挙動の理解など様々な分野への波及効果が期待される。

○発表概要:
 東京大学 生産技術研究所の田中 肇 教授、トン フア 博士研究員、安徽大学(中国)のフー ハオ教授、復旦大学(中国)のタン ペン 教授、中国科学技術大学のシュー ニン教授の研究グループは、球形粒子を詰め込んだ乱れた構造を持つ固体状態(ジャミング状態)に、どのような構造的な特徴が潜んでいるかについて研究を行った。粒子がぎゅうぎゅうに詰め込まれると、満員電車の中の人のように互いが押し合うことで身動きが出来なくなり、粒子の集合体は固体のように振る舞うことが知られている。しかし、このようなジャミング状態がどのような構造的特徴を持つかは、その乱れた構造のため、これまで謎に包まれていた。今回、粒子の周りの局所的な柔らかさの指標として新たに導入した「振動感受率」という物理量が、粒子のある場所の局所的な振動のしやすさの情報を持つだけでなく、他の場所の振動のしやすさと相関を持ち、しかもそれが全系にわたっていることを見出した。このことは、たとえ構造が乱れた状態でも、結晶の端を押すとその力がどこまでも伝わるのと同様に、系全体が力学的には端から端までつながっていることを意味し、系が弾性を持つことと関係していると考えられる。この結果は、乱れた構造をもつ固体状態がどのような構造的、力学的特徴を持つか、また、外力下でどのように変形するかについての基礎的理解に貢献することが期待される。
 本成果は2019年5月31日(米国東部夏時間)に「Physical Review Letters」のオンライン速報版で公開された。

○発表内容:
 粒子がぎゅうぎゅう詰めになった固体状態は「ジャミング状態」と呼ばれる。ジャミング状態は、結晶のように弾性をもつが、粒子の配列に結晶のような周期性がないため、その構造的・力学的な特徴の理解が結晶に比べ大きく遅れているのが現状である。粒子の密度を上げていくと、ある密度を境に系の弾性が出現し、この転移は「ジャミング転移」として知られている。この固体状態は、結晶構造のようには安定ではない。結晶においては、粒子を少数取り除いても結晶の安定性は消失しないが、ジャミング状態では、1個の粒子を除いただけでもその状態は不安定化する。したがって、ジャミング状態の構造は、安定・不安定の境界に存在すると考えられている。ジャミング転移は、水が氷になるような通常の熱力学的相転移とは異なり、純粋に力学的な転移である。ジャミング転移に伴い、粒子は力学的に安定なぎりぎりの状態に自己組織化していると考えられるが、ジャミング状態がこのような安定限界においてどのような特徴を持つかは、十分には理解されていなかった。
 今回、本研究グループは、この状態を特徴づける新たな指標として「振動感受率」という物理量を導入した。振動感受率は、その粒子の置かれた力学的な環境の柔らかさを特徴づける量である。ジャミング状態の固体でこの量の分布を調べたところ、分布関数がより柔らかい方向にべき的なテール(注1)を持つことが明らかになった。このことは、いくらでも柔らかい環境にいる粒子が存在することを示唆し、系が安定性・不安定性の安定限界に存在することを反映しているといえる。
 さらに、この振動感受率の空間的な相関を調べたところ、系全体にわたって相関を持つことを見出した。このことは、系の端から端まで力学的に相互作用していることを意味し、系が弾性を持つことを反映しているといえる。また、この系に外力を加えると、振動感受率の大きいところから、大きな変形が起きることも明らかとなった。このことは、このような構造が外力下でどのように壊れるかという問題に重要な知見を与えると期待される。
 以上の成果は、乱雑な構造をもつ固体の力学的な性質の理解に資するだけでなく、粒子で形成された砂山の安定性や土砂の力学的な挙動の理解をはじめ、地盤工学、地球物理など様々な分野への大きな波及効果が期待される。

○発表雑誌:
雑誌名:「Physical Review Letters
論文タイトル: Revealing inherent structural characteristics of jammed particulate packings
著者: Hua Tong, Hao Hu, Peng Tan, Ning Xu and Hajime Tanaka
DOI: 10.1103/PhysRevLett.122.215502

○問い合わせ先:
東京大学 生産技術研究所
教授 田中 肇(たなか はじめ)
Tel:03-5452-6125 Fax:03-5452-6126
URL:http://tanakalab.iis.u-tokyo.ac.jp/

○用語解説:
(注1)べき的なテール:
ある変数xの分布の裾が、以下のようなべき乗則に従うこと。
f(x)=axk (ここでa, kは定数)
この場合は、aは正、kは負。

○添付資料:

図:2次元のジャミング状態にある粒子個々の振動感受率(粒子の周りの柔らかさの指標)を図示したもの。色の濃い粒子ほど柔らかい環境にいる。

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