Houjou Lab. - IIS, Univ. Tokyo

構造有機化学質問掲示板†

講義と関係のない内容や，明らかなミス投稿は断りなく削除することがあります。

講義終了†

北條 (2008-01-30 (水) 17:02:32)

試験も終わり，半期間の講義皆さんお疲れさま。平均点は72点でした。講義内容も比較的高度でしたし，試験もやさしくはなかったと思いますが，皆さんよく勉強して頑張りましたね。この講義で化学と物理の接点に少しでも興味をもってもらえたなら，たいへんうれしいです。

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演習問題の解答について†

ito (2008-01-16 (水) 18:08:51)

自分の答え，解き方が合っているか確認したいので，アップしていない残りの解答をアップしていただけると嬉しいです。

10/11，12/13，12/20分の解答をアップしておきました。 -- 北條 2008-01-17 (木) 12:27:18

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質問です†

ito (2008-01-14 (月) 16:53:33)

最後の授業で配布された演習問題の３，４(５の間違い？)で、電子密度と結合次数を求めよ、とありますが、いまいち求め方が分かりません。どのようにしたらいいのでしょうか？　３については軌道の概形までは解けるのですが…。

まずは定義を確認しておきましょう。以下に定義される行列Pの対角要素，非対角要素がそれぞれ電子密度，結合次数となります。
$P=CNC^t$
ここで $C$ は分子軌道のLCAO係数を並べてできる行列（n番目の軌道の係数がn列となるように）です。 $C^t$ はその転置です。 $N$ は対角行列で，そのn行n列目の要素にはn番目の軌道を占めている電子の数を書きます。この定義はそれなりの必然性があって出てきたものですが，講義ではその出所までは触れませんでした。全電子数をN個としたとき，それがどの原子にどれくらいの割合で振り分けられているかを示したのが電子密度で，各結合にどれだけの割合で振り分けられているかを示したのが結合次数だと理解しておいてください。なお，求め方の具体例については10/18の演習問題解説の項，および11/8の講義スライドも参考にしてください。 -- 北條 2008-01-16 (水) 09:45:41
上記の補足： $C$ の行列の行番号を原子に割り当てた番号に一致させることがポイントです。そうしておくと $P$ の行番号も列番号も原子の番号になります。i行j列の要素がi番目の原子とj番目の原子の間の結合次数ということになります。 -- 北條 2008-01-16 (水) 14:00:40